פרופ' רבקה כרמי כיהנה כנשיאת אוניברסיטת בן-גוריון בנגב ממאי 2006 עד סוף שנת 2018.
בוגרת בית הספר לרפואה הדסה של האוניברסיטה העברית בירושלים, סיימה התמחות ברפואת ילדים והתמחות על ברפואת פגים ותינוקות במרכז הרפואי אוניברסיטאי סורוקה. שתי שנות התמחות על נוספת בגנטיקה רפואית השלימה בבית החולים לילדים בבוסטון ובבית הספר לרפואה של אוניברסיטת הרווארד.
פרופ' כרמי ניהלה את המכון הגנטי במרכז הרפואי אוניברסיטאי סורוקה ובמקביל החזיקה במספר תפקידים בניהול האקדמי של הפקולטה למדעי הבריאות באוניברסיטת בן-גוריון בנגב. משנת 1995 היא מחזיקת הקתדרה על שם קרן קרייטמן לגנטיקה פדיאטרית ובשנת 2000 נבחרה לתפקיד דיקן הפקולטה למדעי הבריאות אותו מילאה משך 5 שנים.
בין השנים 2002 ו- 2005 כיהנה גם כיו"ר איגוד דיקני בתי הספר לרפואה בישראל.
מחקרה המדעי התרכז באפיון הקליני והמולקולארי של מחלות תורשתיות באוכלוסיה הבדואית בנגב וכולל למעלה מ-150 מאמרים מדעיים בגנטיקה רפואית ביניהם תאור של 12 גנים חדשים ו- 3 תסמונות גנטיות חדשות (כולל תסמונת שנקראה על שמה). פרופ' כרמי הייתה מעורבת בפרויקטים שונים למניעת מחלות תורשתיות בקהילה הבדואית ובפרויקטים לקידום השכלת נשים בקרב אוכלוסיה זאת.
פרופ' כרמי חברה ויועצת בוועדות וארגונים מקצועיים וציבוריים, חברת מערכת וסוקרת מדעית של כתבי עת וקרנות מחקר בינלאומיים. כמו כן זכתה במספר פרסים, ביניהם פרס:
Women of distinction 2008- Hadassah, the women Zionist organization of America , פרס על מפעל חיים מטעם ארגון ית"ד (ילדי תסמונת דאון) ועוד.
בשנת 2013 קיבלה תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת דלהאוסי שבקנדה.
באוגוסט 2010 נבחרה פרופ' כרמי לכהן כיו"ר ועד ראשי האוניברסיטאות (ור"ה).
בתפקיד זה כהנה עד דצמבר 2012.
ביוני 2015 קבלה פרופ' כרמי את אות "מפקדת במסדר האימפריה הבריטית" בשם המלכה אליזבת השנייה.
