פרופ' בן נון החל את עבודתו במשרד הבריאות לפני כשלושים שנה ככלכלן במחלקת תקציבים ולאורך השנים מלא שורה של תפקידי מפתח במשרד שהאחרון בהם היה סמנכ"ל לכלכלה וביטוח בריאות.
גבי היה ממעצבי ואדריכלי חוק ביטוח בריאות ממלכתי אשר נכנס לתוקף בשנת 1995 , ומאז מילא תפקיד מרכזי ביישום, מעקב, מחקר והערכה של החוק.
החל משנת 2008, גבי הוא פרופסור חבר במחלקה לניהול מערכות בריאות בפקולטה לניהול באוניברסיטת בן גוריון בנגב. הקורסים אותם מלמד גבי בתוכנית לתואר שני כוללים: מימון ציבורי, וכלכלה בריאות בתכנית MHA, ומערכת הבריאות בישראל, בתוכנית לתואר שני ללימודי רפואת חירום MEMS.
גבי, הוא בוגר האוניברסיטה העברית בירושלים בחוגים לכלכלה ומדעי המדינה ובעל תואר מוסמך במנהל מערכות בריאות מביה"ס הלר באוניברסיטת ברנדייס שבבוסטון ארה"ב .
גבי הוא אחד ממייסדי המכון הלאומי לחקר שירותי הבריאות ומדיניות הבריאות, וחבר במועצת המנהלים של המכון עד היום. גבי גם חבר מועצת המנהלים של מועצת הבריאות שהוקמה ע"פ חוק ביטוח בריאות ממלכתי. בין השנים 1998 עד 2008 הוא היה חבר בוועדת התעדוף לתרופות וטכנולוגיות חדשות, חבר בוועד המנהל של מאיירס –מכון ברוקדייל ג'וינט ירושלים, מיסד וחבר הוועד המנהל של מכון גרטנר על ידי בית החולים שיבא תל השומר, וחבר בוועד המנהל של "אלכא" – אגודה לפתוח וקידום כח אדם ושירותים חברתיים.
תחומי המחקר המרכזיים בהם עוסק גבי כוללים מחקרים בתחומים של מדיניות בריאות, כלכלה בריאות וארגון מערכת הבריאות. בתחומים אלו פרסם גבי לאורך השנים ספרים ומאמרים רבים.