בנימין פינקוס נולד בוורשה, פולין, ב-1933. אמו נפטרה בילדותו המוקדמת. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה נמלט עם אביו מפולין להרי אורל, אך הרעב והקור הבריחו אותם משם אל חצי האי קרים. עם פלישת הגרמנים לברית המועצות נמלטו שוב, הפעם לקירגיסטן. שם נפטר אביו. בסוף המלחמה, כנראה ב-1946, חזר בנימין לפולין, וכעבור ארבע שנים עזב אותה לצמיתות ועלה למדינת ישראל.
בנימין למד באוניברסיטה העברית בירושלים לימודי תואר ראשון ותואר שני במדעי המדינה וביחסים בין=לאומיים. את לימודי התואר השלישי למד באוניברסיטת פריז (סורבון), וזו זיכתה אותו בתואר דוקטור בהצטיינות ב-1970.
בעשר השנים שחלפו לאחר מכן מילא כמה וכמה תפקידים. הוא ניהל תקופה מסוימת את האגודה לחקר תפוצות ישראל באוניברסיטה העברית בירושלים, היה עמית מחקר בכיר במכון ליהדות זמננו, הרצה בחוג ללימודי רוסיה ושימש מנהל המרכז לתיעוד ולחקר יהדות מזרח אירופה באוניברסיטה העברית. ב=1975 קיבל מענק מחקר מטעם האקדמיה הישראלית למדעים.
בסוף שנות השבעים ובראשית שנות השמונים היה עמית מחקר בכיר במכון הפדרלי הגרמני לחקר מזרח אירופה וליחסים בין-לאומיים בקלן, גרמניה; שימש פרופסור אורח במכון על שם בובר באוניברסיטה החופשית בבריסל והיה פרופסור אורח בחוג לתולדות עם ישראל לסטודנטים לשפות מזרחיות באוניברסיטת פריז.
בשנת 1982 הצטרף לסגל החוקרים והמרצים במכון בן-גוריון באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, והיה חבר בו עד מותו.
פרופסור פינקוס ידע עברית, יידיש, פולנית, רוסית, גרמנית, צרפתית, קירגיזית ואנגלית, והיה מן המלומדים והמצטיינים הן בחקר הלאומיות היהודית בברית המועצות ובצרפת הן בחקר יחסי החוץ של ישראל עם ברית המועצות ועם צרפת.
פינקוס היה סופר פורה; הוא פרסם יותר מ-30 ספרים ועשרות מאמרים בארבע שפות; היה עורכו של כתב העת שבות, העוסק בהיסטוריה של יהודי מזרח אירופה ובתרבותם, וממחברי הערכים באנציקלופדיה יודאיקה.
בשנת 1985 זכה בנימין בפרס על שם י' בורמבורג על חקר התנועה הציונית בברית המועצות, ובפרס קנת ב' סמילן על מחקרו בנושא הממשל הסובייטי והיהודים.
ב-1994 זכה בפרס הספרותי היוקרתי ביותר בישראל – פרס ביאליק לחקר חכמת ישראל.
היה נשוי לדניז ואבא לשלושה בנים - מרק, דניאל ואריאל.
בנימין פינקוס נפטר בשנת 2014. יהי זכרו ברוך.
